Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi.
Music is a hidden arithmetic exercise of the soul, which does not know that it is counting. (Gottfried Leibniz, 1712)
Our ambitions:
* To share our fascination with J.S. Bach’s “Kunst der Fuge” (J.S. Bach: Art of Fugue), and
* To facilitate a structured approach to listening to the Contrapuncti.
On this webpage we will post
a) recordings of all Contrapuncti (mp3 files, links embedded in the text)
b) commentary by Peter Krams (to be translated into English)
c) the score (pdf files, links embedded in the text).
Rosalinde Haas is playing on her two-keyboard and pedal-harpsichord
(Sperrhake 1964):
Keyboard I: 16 feet, 8 feet;
Keyboard II: 8 feet, 4 feet;
Pedal: 16 feet, 8 feet, 4 feet.
For snapshots of Rosalinde Haas’ interpretation of Bach’s Kunst der Fuge go to Bach – Kunst – Haas
Contrapunctus I (BWV 1080,1) | Score:: Contrapunctus I
Contrapunctus II (BWV 1080,2) | Score:: Contrapunctus II
Contrapunctus III (BWV 1080, 3) | Score::Contrapunctus III
Contrapunctus IV (BWV 1080,4) | Score:: Contrapunctus IV
Contrapunctus V (BWV 1080,5) | Score:: Contrapunctus V
Contrapunctus VI (BWV 1080,6) | Score:: Contrapunctus VI
Contrapunctus VII (BWV 1080, 7) | Score::Contrapunctus VII
Contrapunctus VIII (BWV 1080,8) | Score:: Contrapunctus VIII
Contrapunctus IX (BWV 1080,9) | Score:: Contrapunctus IX
Contrapunctus X (BWV 1080,10) | Score:: Contrapunctus X
Contrapunctus XI (BWV 1080,11) | Score:: Contrapunctus XI
Contrapunctus XII (BWV 1080,15) | Score:: Contrapunctus XII
Contrapunctus XIII (BWV 1080,17) | Score:: Contrapunctus XIII
Contrapunctus XIV (BWV 1080,16) | Score:: Contrapunctus XIV
Contrapunctus XV (BWV 1080,14) | Score:: Contrapunctus XV
Contrapunctus XVIa (rectus) (BWV 1080,13.1) | Score:: Contrapunctus XVI
Contrapunctus XVIb (inversus) (BWV 1080,13.2) | Score:: Contrapunctus XVI
Contrapunctus XVIIIa (rectus) (BWV 1080,12.1) | Score:: Contrapunctus XVIII
Contrapunctus XVIIIb (inversus) (BWV 1080,12.2) | Score:: Contrapunctus XVIII
Contrapunctus XIX (BWV 1080,19) | Score:: Contrapunctus XIX
We started the project in July 2007 and completed it in February 2008. We are free from the constraints of a commercial recording, and allow ourselves to have musical expression trump technical perfection.
Peter Krams
Die Kunst der Fuge (BWV 1080)-Einführung
Selbst wenn der Titel „Kunst der Fuge“ nicht von J.S. Bach stammen sollte, so bezeichnet er doch treffend dieses unvollendete Spätwerk des Meisters ohne Angabe der Instrumentierung.
Ein geniales Thema, das für alle Bearbeitungen verbindlich bleibt, erfährt durch Bachs überlegene kontrapunktische, aber immer harmonisch fesselnde Satztechnik in jeder einzelnen Bearbeitung einen neuartigen musikalischen Ausdruck. So lässt sich auch die Bezeichnung jeder Nummer als Contrapunctus verstehen, denn gerade der das Thema begleitende Kontrapunkt (Gegensatz) bestimmt wesentlich den unterschiedlichen Charakter aller Stücke.
Die ersten 11 Nummern wurden noch vor Bachs Tod veröffentlicht. Ihre Reihenfolge ist demnach wohl authentisch. Die nicht weiter durchnummerierte Reihenfolge des posthumen Erstdruckes haben die späteren Herausgeber nach ihren unterschiedlichen Vorstellungen zusammengestellt. Die Nummerierung der Stücke in dieser privaten Live-Amateur-Aufnahme ist übernommen nach J.S. Bach Die Kunst der Fuge in der Neuordnung von Wolfgang Graeser, Breitkopf & Härtel, Leipzig 1927 (Die übliche BWV-Nummerierung steht hinter den Graeser´schen Nummern in Klammern).
Verwendete Literatur: Walter Kolneder, Die Kunst der Fuge (Teil I und II) (Wilhelmshaven 1977) u.a.
Zusammenhängend zugehört, kann man die vielfältig kontrastierende zyklische Entwicklung der kontrapunktischen und harmonischen Verflechtungen mitverfolgen. Jedoch bildet auch jedes Stück allein ein selbstständiges Einzelkunstwerk, das sich mehrfach zu hören lohnt. Die folgenden knappen analytischen Bemerkungen möchten ein konzentriertes Hörerlebnis unterstützen, denn das strukturanalytische Werkverständnis bereichert beträchtlich den Höreindruck, der sich sonst gewöhnlich nur emotional auf den harmonischen Zusammenhang beschränkt.
Rosalinde Haas verwendet als Spielvorlage die praktische Ausgabe J.S. Bach Die Kunst der Fuge, Band 2, von Christoph Wolff: Edition Peters, Frankfurt 1986. Wegen der nicht übereinstimmenden Reihenfolge ist nachstehend die Graeser´sche Nummerierung in römischen Zahlen für die entsprechenden Stücke in der praktischen Peters-Ausgabe von Christoph Wolff in arabischen Nummern oder Seitenzahlen zum raschen Auffinden angegeben:
I – XI = Nummer 1 -11;
XII = Seite 55ff;
XIII = Seite 62f;
XIV = Seite 58ff;
XV = Seite 64ff;
XVI a = Seite 53f;
XVI b = Seite 51f;
XVII fehlt in der Peters-Ausgabe;
XVIII a = Seite 49f;
XVIII b = Seite 47f;
XIX = Seite 68ff.
Zur Fugenform
Die Exposition (1. Durchführung) stellt zuerst einstimmig in der Grundtonart das
Thema (dux) vor (vgl. Contrapunctus I, Alt, Takt 1-5). Es folgt in einer beliebigen anderen Stimme die
Antwort (comes). Diese wiederholt das Thema 5 Töne höher (in der Dominanttonart). Gewöhnlich wird das Thema aber nicht „real“ (5 Töne höher) beantwortet, sondern „tonal“ abgeändert: In der Dominant-Tonart (Antwort) wird die 5. Stufe (Dominante) des einstimmig in der Grundtonart vorgestellten Themas durch die 1. Stufe (Tonika) der Grundtonart ersetzt. Das verbindet diese Dominant-Antwort „tonal“ mit der Tonika der Ausgangstonart (Grundtonart). Alle übrigen Töne des einstimmig vorangestellten Themas werden aber real im Quintabstand beantwortet (vgl. Contrapunctus I, Sopran, Takt 5-9). Die Begleitstimme zur Antwort nennt man
Gegensatz (Kontrapunkt , Kontrasubjekt). Das Thema in jeder neu eintretenden Stimme wird von der melodischen Fortsetzung (dem Gegensatz) des vorausgegangenen Themeneintritts begleitet (in Contrapunctus I fällt der letzte Ton des Themas mit dem ersten Ton des Gegensatzes zusammen). Es entsteht ein 2-stimmiger Satz. Entsprechend vermehrt sich die Anzahl der Stimmen mit jedem neuen Themeneintritt. Dieser Gegensatz kann bei jedem Themeneintritt frei gestaltet vorkommen oder in gleicher Gestalt wieder verwendet werden (beibehaltener Gegensatz). Der Gegensatz wird nach der Begleitung des jeweils neuen Themeneinsatzes melodisch weiter geführt. Die Begleitstimmen (Gegensätze mit melodischer Fortspinnung) bestimmen den besonderen Charakter einer Fuge (vgl. Contrapunctus I, Alt 5-9ff; Sopran 9-12ff; Bass 13-17ff). Der gleiche Vorgang (Thema mit seiner Fortsetzung als Gegensatz zum neuen Themeneintritt) erfolgt nacheinander in allen bisher pausierenden Stimmen. Manchmal erscheinen auch überzählige Themeneinsätze (z.B. in Contrapunctus I, Alt 23-27), die man zur nächsten Durchführung oder zur vorausgegangenen Durchführung einbeziehen kann. Nach der Exposition und zwischen jeder folgenden Durchführung steht ein
Zwischenspiel (vgl. Contrapunctus I, Takt 17-22)
Die Exposition (1. Durchführung) hat die Grundtonart festgelegt. Die jetzt folgende
2. Durchführung bringt die Themeneinsätze auch in verwandten Tonarten. Die 2. Durchführung und auch die 3. Durchführung können u. a. das Kunstmittel der Engführung verwenden (unter Engführung versteht man das Überlappen von Thema und Antwort, vgl. Contrapunctus I, Takt 33f: Engführung zwischen Sopran und Bass). Die
3. Durchführung bevorzugt gewöhnlich wieder die Grundtonart. Themeneinsätze in der Subdominante begleiten gewöhnlich die kadenzierende Schlussphase.
Contrapunctus I (BWV 1080,1) | Score:: Contrapunctus I
Nach dem ruhig schreitenden Thema bestimmt der fließende Achtelrhythmus aus dem Schlussmotiv des Themas das ganze Stück. Die ungewöhnlich häufigen Themen-Einführungen in der Grundtonart können für das gesamte zyklische Werk die Haupttonart festlegen.Exposition (1-17): Die Themeneinsätze:
Alt (1-5, in der Tonika, dux)
Sopran (5-9, tonale Antwort in der Moll- Dominante, comes)
Bass (9-13, in der Tonika, dux)
Tenor (13-17): Antwort in der Moll-Dominante, comes. Es folgt ein im Bass taktweise chromatisch aufsteigendes
Zwischenspiel (17-22)
2. Durchführung (23-44)
Alt (23-27) dux. Nach 2 Takten Überleitung (27f) folgt die Antwort im
Sopran (29-33), real in der Moll-Dominante, comes; dann eine tonale Antwort im
Bass (32-36) in der Dur-Dominante (2 Takte Engführung zwischen Sopran und Bass, 32f). Diese Antwort moduliert (34f) in die Subdominante g. Überleitung (36-39);
Tenor (40-44) noch ein tonal eingeführtes Thema in d (dux). Zwischenspiel (44-48) Vorimitation des Themenkopfes (Alt 48)
3. Durchführung (49-78)
Sopran: dux (49-53, tonal eingeführt); Überleitung (53-55);
Bass: dux (56-60, wieder in der Tonika). Danach folgt ein harmonisch sehr ausdruckvolles Binnenzwischenspiel (60-73) mit abschließenden Spannungspausen und nachfolgendem Tonika-Orgelpunkt (74). Es bildet sozusagen die ausgeweitete freie Schlusskadenz mit einem letzten
Tenor-Themeneinsatz (74-78 in der tonal eingeführten Moll- Subdominante) und Dur- Schluss in der Grundtonart.
Contrapunctus II (BWV 1080,2) | Score:: Contrapunctus II
Statt der gleitenden Achtelbewegung von Contrapunctus I beleben in Contrapunctus II punktierte Werte den Rhythmus. Das Achtel-Schlussmotiv des Originalthemas von Contrapunctus I ist durch punktierte Achtel mit folgendem Sechzehntel ersetzt, und in allen Begleitstimmen wird dieser punktierte Rhythmus beibehalten.
Exposition (1-17). Themeneinsätze:
Bass (1-5) dux
Tenor (5-9) tonaler comes
Alt (9-13) dux
Sopran (13-17) tonale Antwort
Zwischenspiel (17-23) Es folgt geradezu eine zweite Exposition zu Beginn der
2. Durchführung (23-56)
Alt (23-27) dux (Ersatz der 1.halben Note durch einen punktiert steigenden Durchgang)
Sopran (26-30) tonale Antwort. (Engführung 26f zwischen Alt und Sopran)
Bass (31-35) dux; Überleitung (35-37)
Tenor (38-42) tonale Antwort; Überleitung (42-44) nach F
Sopran (45-49) Thema in der Tonikaparallele F-Dur
Alt (49-53) tonal eingeführtes Thema in der Subdominante g-Moll
Bass (52,3-57): mit tonalem voraus genommenem Themeneinsatz in B-Dur .
Zwischenspiel (57-60)
3. Durchführung (61-84)
Bass (61-65) dux; Binnenzwischenspiel (65-68)
Tenor (69-73): comes, tonale synkopische Antwort; Binnenzwischenspiel (73-78)
Sopran (79-84) dux mit Dur-Schluss (84).
Contrapunctus III (BWV 1080, 3) | Score::Contrapunctus III
Als Thema erscheint hier die Umkehrung (inversus) von der (rectus-)Urgestalt (aus Contrapunctus I). Der Gegensatz (5-9) ist in der Exposition (und auch später meistens) beibehalten. Seine chromatische Struktur bestimmt den expressiven Charakter dieser Fuge (Chromatik gilt in der barocken Affektenlehre als Ausdruck für Schmerz und Leid).
Exposition (1-19): Umkehrung des Themas von Contrapunctus I. Themenvorstellung im
Tenor (1-5) als tonaler comes (mit Erhöhung der Terz im Takt 4 für die Rückmodulation nach d-Moll für den dux-Einsatz im
Alt (5-9) reale (notengetreue) Umkehrung (des Grundthemas von Cp.I) als dux;
Sopran (9-13) tonaler comes; Überleitung (13f);
Bass (15-19) dux).
Das 3-stimmige Zwischenspiel (19-23) bildet über einem aus dem Schluss des comes-Themas (4) entwickelten Bassmotiv die Grundlage für eine 4-taktige Sequenz. Die beiden Oberstimmen bilden dazu einen 2-stimmigen Kanon im Quint- und Quartabstand, indem nach je einem Takt die Motive von der jeweils anderen Stimme übernommen werden (Sprungmotiv Sopran 19,2 / Alt 20,2 eine Quint tiefer; chromatisches Motiv Alt/19,2 / Sopran 20,2 eine Quart höher). Das chromatische Motiv (Alt 19) stammt aus dem Gegensatz (5).
2. Durchführung (23-39): Das Thema tritt synkopisch ein und ist mit Durchgangsnoten versehen:
Sopran dux (23-27); Überleitung (27-29);
Tenor comes (29-33); nach 2 Takten Überleitung:
Tenor dux in F-Dur (35-39).Zwischenspiel (39-42) Das thematische Bassmotiv begleitet die kanonische Führung (vgl. 19ff) jetzt zwischen Tenor und Alt (39-42).
3. Durchführung (43-72):
Sopran comes in a-Moll (43-47); Überleitung (47-50);
Bass (51-55): tonal in der Mollsubdominante g ;
Alt (55-59) dux in der Grundttonart, leicht variiert;
Sopran (58-63) entsprechender comes in a-Moll; 58/59 Engführung mit dem Alt.
Tenor (63-67), dux. Über dem Tonika-Orgelpunkt (68ff) wird der Abschluss in Dur erreicht.
Contrapunctus IV (BWV 1080,4) | Score:: Contrapunctus IV
Wie im Contrapunctus III wird als Thema (dux) die Umkehrung der Urgestalt von Contrapunctus I durchgeführt. Die abschließende thematische Achtelbewegung (4) dient auch zur motivischen Gestaltung der Kontrasubjekte (Gegensätze) und der Zwischenspiele. Nach dem zweimaligen chromatischen Wechselnotenmotiv zu Beginn des Gegensatzes (5f) folgen im 2. Teil des Gegensatzes Sprungmotive (Sopran 7ff). Im Verlauf des Stückes verselbstständigt sich ein charakteristisches Terzmotiv – z. B.: Sopran (14-16); Sopran und Alt (19-23) und besonders in den ausgedehnten Zwischenspielen (43-60 und 81-108) mit gliedernden Binnenkadenzen (52/53 a-Moll), (86/87 C-Dur), (102/103 g-Moll).
Exposition (1-19)
Sopran (1-5): dux (Thema inversus);
Alt (5-9): comes; Überleitung (9/10); dann
Tenor (11-15): dux;
Bass (15-19): comes.
Zwischenspiel (19-26): Im Sopran/Alt (19-23) erscheint als Sequenz im komplementären Rhythmus das charakteristische Terzmotiv, begleitet von Tenor/Bass mit dem thematischen Schlussmotiv ebenfalls im komplementären Rhythmus, das in 23-26 im Tenor/Alt weiter sequenziert und nach F moduliert.
2. Durchführung (27-43)
Sopran (27-31): dux F-Dur;
Alt (31-35): comes C-Dur; Sopran (32 und 35f, und 38) Terzmotiv;
Tenor (35-39): dux g-Moll;
Bass (39-43): comes d-Moll; mit dem Terzmotiv in den Oberstimmen (40).
Zwischenspiel (43-60): 43ff: Terzmotiv in den Unterstimmen, 53-57 in den Außenstimmen, 52/53: Binnenkadenz a-Moll.
3. Durchführung (61-81) Themenvarianten (statt der Sekund vom 4. zum 5. Ton eine Terz):
Bass (61-65) Thema in C, modulierend nach g;
Tenor (65-69) Thema in g, modulierend nach d; Überleitung (69-72: Tenor/Alt Sexten und die Terzen!)
Alt (73-77) Thema in d, modulierend nach a;
Sopran (77-81) Thema in a.
Zwischenspiel (81-106): Binnenkadenz C-Dur(86/87); Sopran/Tenor, Verwendung des Terzmotivs: 87 ff und Bass/Sopran 103ff; 102/103 Binnenkadenz g-Moll.
4. Durchführung (107-138): enggeführte, bitonale, um ein Viertel verschobene Themendurchführung:
Tenor (107-111): in d;
Bass (107-111): in B;
Sopran synkopierend (111-115): in a;
Alt (111-115): in abgewandeltem C;
Überleitung (115-128) (mit Verwendung des Terzmotivs 115f, 120f); Schlussthemeneinführungen:
Tenor. (129-133): in g;
Alt (133-137) in d mit Dur-Schluss);
Tenor (136): erstmaliges Zitat von „b-a-c-h“.
Contrapunctus V (BWV 1080,5) | Score:: Contrapunctus V
Es handelt sich hier (wie in Contrapunctus VI und VII) um eine Gegenfuge (fuga contraria), d.h.: das (in dieser Fuge mit punktierten Durchgängen variierte) Thema (rectus) wird durch seine Umkehrung (inversus) beantwortet. In Contrapunctus V ist aber das einstimmig vorgestellte Thema bereits die Umkehrung (inversus) des Originalthemas von Contrapunctus I. An Stelle der Antwort steht aber hier als dux in d das ursprüngliche Originalthema von Contrapunctus I. Die neuen Themeneinsätze erfolgen enggeführt zum letzten Takt des vorausgegangenen Themeneinsatzes. In der 3. Durchführung stehen 7 dicht eng geführte Themeneinsätze.
Exposition (1-14)
Alt (1-5) (inversus): dux in d
Bass (4-8): ebenfalls dux in d (rectus) statt einer dominantischen Antwort
Sopran (7-11): dux (rectus) in d
Tenor (10-14) (inversus): als Antwort in a, moduliert (14f) nach d zurück.
Zwischenspiel (14-16)
2. Durchführung (17-30)
Sopran (17-21) ( inversus): voraus genommene Antwort in a;
Tenor (20-24) (rectus): Antwort in a;
Bass (23-27) (inversus): dux in d;
Alt (26-30) (rectus): als dux in d.
Zwischenspiel (30-32): Überleitung nach F.
3.Durchführung (33-90), sieben dicht aufeinander folgende Engführungen:
1. Engführung:
Bass (33-37): rectus in F; 2 Viertel später
Sopran (33-37): inversus in F.
Überleitung nach g (38-40).
2. Engführung:
Tenor (41-45): inversus in g; 2 Viertel später
Alt (41-45): rectus in g. 2 Takte
Zwei Takte Überleitung nach B (45/46);
3. Engführung:
Bass (47-51): inversus in B; 8 Viertel später gefolgt vom
Tenor (48-52): inversus in B
Es folgen 4 Takte Rückmodulation nach d als 4-stimmiger Kanon (53-56) mit dem tonalen Anfangsmotiv (10) von inversus (53: Sopran/Tenor; 53/54: Alt/Bass).
4. Engführung:
Sopran (57-61): rectus in d,
Alt (58-62): rectus in d.
Überleitung (62-68). Darin wieder ein vierstimmiger Kanon (65-67), diesmal die Umkehrung des Kanonmotivs von 53: Sopran/Tenor (65/66) im Non- oder Sekundabstand; Bass/Alt(65) im Oktavabstand.
5. Engführung (69-74):
Sopran (69-73): inversus in d;
Tenor (70-74): inversus in d.
Zwischenspiel.(74-76)
6. Engführung (77-82):
Tenor (77-81) in d
Alt (78-82) in d.
Überleitung. (82-85)
7. Engführung (86-90):
Bass inversus
Alt rectus, beide in D, Durschluss.
Contrapunctus VI (BWV 1080,6) | Score:: Contrapunctus VI
Als Gegenfuge führt Contrapunctus VI in den Engführungen das Thema (rectus) mit seiner Umkehrung (inversus) duch. Die Umkehrung (inversus) ist um die Hälfte der metrischen Einheit des Themas verkleinert. Im Thema (rectus) (Bass 1-5) erscheint die 2. und 3. halbe Note der Urgestalt (von Contrapunctus I) als Durchgang mit punktiertem Viertel und folgendem Achtel. Auch die vier letzten Noten des Themas (Bass 4) sind punktiert. Diese und die punktierten Werte der Themen-Verkleinerungen bestimmen den rhythmischen Ablauf der Fuge. Hinzu kommen in ContrapunctusVI noch 32-stel-Motive (z.B. Alt, 7 und Tenor, Alt, Sopran 12 ff und Bass19f und in den Zwischenspielen). Im posthumen Erstdruck steht daher die Überschrift „in Style Francese“.
Exposition (1-12):
dux-Engführungsgruppe in d
Bass (1-5): rectus,
Sopran (2-4): verkleinerte Umkehrung (inversus),
Alt (3-5): Verkleinerung als rectus. Nach zwei Überleitungstakten (5f) folgt die
comes-Engführungsgruppe (in der Molldominante a);
Tenor (7-9): verkleinerte Umkehrung;
Alt (8-12) rectus;
Sopran (10-12) verkleinerter rectus.
Zwischenspiel (12-14) mit den „französischen“ 32stel-Auftakten.
2. Durchführung (15-44) dux-Engführungsgruppe (15-20)
Bass (15-17): verkleinerte Umkehrung,
Tenor (16-20): realer rectus;
Sopran (16-18): verkleinerte Umkehrung.
Tenor (20-24): reale Umkehrung in F;
Alt (25-29): reale Grundform in F;
Tenor (26-28): verkleinerte Umkehrung in F;
Überleitung (29/30) mit dem 32-stel-Motiv;
Engführungsgruppe in d/g:
Tenor (31-35): dux rectus;
Alt (32-34): verkleinerte Umkehrung in d;
Sopran (35-39): reale Umkehrung in g
Bass (36-38): rectus-Verkleinerung in g;
Tenor (37-39): verkleinerte Umkehrung in g.
Überleitung nach B: (39-41);
Alt (42-44): verkleinerte Umkehrung in B;
Zwischenspiel (44-46)
3.Durchführung (47-79):
Bass (47-51): reale Umkehrung in d;
Alt (47): verkleinerter Themenkopf in d ;
Tenor (48-50): Verkleinerung des rectus in d;
Überleitung (51-56) mit dem 32-stel-Motiv;
Sopran (57-59): rectus-Verkleinerung in d;
Alt (58-62): nicht verkleinerte Umkehrung in d;
Tenor (58-60): rectus-Verkleinerung in d;
Überleitung (62/63);
Tenor (63-65): rectus-Verkleinerung in F;
Sopran (64-68): reale Umkehrung in d;
Alt (65-67): rectus-Verkleinerung in d;
Überleitung mit Verwendung der 32-stel-Motivik, Fermate und Kadenz (69-74);
Tenor (74-76): rectus-Verkleinerung in der Subdominante g über dem Tonika-Orgelpunkt;
Sopran (75-79): reale Umkehrung in der Subdominante g;
Alt ( 76-78) rectus-Verkleinerung in g;
5-7-stimmig (76-79), Schluss in D.
Contrapunctus VII (BWV 1080, 7) | Score::Contrapunctus VII
Diese Gegenfuge bringt 29mal das Thema mit seinen Varianten in Engführung. Zudem wird das Thema in drei verschiedenen Geschwindigkeiten vorgestellt: Contrapunctus VII verwendet erstmals die rhythmische Vergrößerung des Urthemas (vgl. Bass 5-13) neben der rhythmischen Urgestalt (vgl. Sopran 2-6) und der bereits von Contrapunctus VI bekannten Verkürzung um die Hälfte des Grundrhythmus (vgl. Tenor 1-3, rectus, Alt 3-, inversus). Das im Tenor (1-3) vorgestellte Thema von Contrapunctus VII ist die rectus-Verkleinerung der Normalgestalt.
Beim strukturellen Hören kann man die unterschiedlichen Gestalten und Geschwindigkeiten der Themeneintritte mitverfolgen. Die einzelnen Stimmfunktionen zu erkennen, kann man üben, indem man mit dem Alleinverfolgen der Außenstimmen beginnt und erst beim wiederholten Zuhören die Mittelstimmen separat verfolgt; erst zuletzt mehrere Stimmen gleichzeitig.
Es erhebt sich die Frage, ob eigentlich Bach mit der Fähigkeit zum strukturellen Hören rechnen konnte. Dies zumal zur Zeit der beginnenden Frühklassik, in der das kontrapunktische Denken nicht mehr selbstverständlich war. Die geringen Verkaufserfolge des Erstdruckes der Kunst der Fuge (in 4 verschiedenen Schlüsseln) lassen darauf schließen.
Exposition (1-13): ein siebenfacher Engführungskomplex:
(duces: 1.,2.,5.,7. Themeneinführung; comites: 3.,4.,6. Themeneinführung)
Tenor (1-3) dux rectus (in Verkleinerung);
Sopran (2-6) umgekehrter dux (inversus) in rhythmischer Normalgestalt (wie in Contrapunctus V);
Alt (3-5) comes in a, umgekehrte Verkleinerung;
Bass (5-13) comes in Umkehrung und Vergrößerung, die letzten 4 Töne des vergrößerten comes (12/13) sind einen Ton tiefer versetzt und leiten so nach D über, der Dominante von g ;
Tenor (6) Themenkopf dux-rectus;
Alt (7-9) comes rectus;
Tenor (9-11) dux in Umkehrung (d);2.Durchführung (13-27): Engführungskomplexe: (8.-9.Themeneinführung;
10.-15. Themeneinführung).
Sopran (13-15): verkleinerter rectus in g;
Alt (14-18: inversus in rhythmischer Normalform in g (4.-6. Ton verkleinert);
Tenor (17-19): rectus in B;
Tenor (20-22): rectus in B (rhythmische Variante in 21);
Bass (20-22): inversus in B (rhythmische Variante in 22);
Alt (23-25): rectus in F;
Tenor (23-31): rectus-Vergrößerung in F;
Sopran (24-26): inversus, verkleinert in F.3. Durchführung (28-61): Themeneinführungen: 16.-17.: duces. 18.-25; 26-29;
Bass (28-30): dux in d;
Alt (29-31): dux in d;
Alt (35-43): vergrößerte Umkehrung in d;
Tenor (36-41): Vergrößerung des rectus;
Sopran (38-42): rectus (1. Ton verkürzt) in d;
Sopran (42-44): inversus in d;
Alt (43-45): inversus in d;
Alt (45-47): rectus in g;
Tenor (46-48): inversus in g;
Bass (47-49): rectus in F (erster Ton verkürzt);
Sopran (50-58): vergrößerter rectus;
Alt (51-53): inversus in A;
Alt (54-56): rectus;
Tenor (55-57): rectus in g (mit variiertem Schluss). Mit Einsatz des 2.Soprans (56-61) erfolgt eine Ausweitung in die Fünfstimmigkeit. Kadenz (57-61) mit Durschluss.Contrapunctus VIII (BWV 1080,8) | Score:: Contrapunctus VIII
Diese Tripelfuge (Dreithemenfuge) führt in der Exposition das Thema I (Alt 1-5) durch. In der zweiten Durchführung erscheint Thema II (Alt 39-42) in neunfacher Engführung mit Thema I. In der dritten Durchführung wird zunächst die variierte Umkehrung des Hauptthemas (von Contrapunctus I) als Thema III (Alt 94-98) durchgeführt. Nach weiteren zwei Engführungen von Thema I und II (Engführung 10-11) vereinigen sich alle drei Themen in fünf Engführungen (Engführung 12-16).
Exposition von Thema I (1-39)
Thema I Alt (1-5): dux, mit anschließenden zwei Takten Überleitung Alt (5/6);
Bass (6-10) comes;
Sopran (11-15) dux; Überleitung (15-21);
Alt (21-25) comes, dazu
Bass (22-24) die erste Hälfte von Thema I in der Unterquinte aus e eng geführt;
Überleitung (25-35), darin werden im
Sopran (28-30) Teile des Themenkopfes von Thema I sequenziert;
Bass (35-39) dux; Kadenz (38/39).2. Durchführung (39-93): Thema I mit Thema II eng geführt:
1. Engführung: dux in d
Sopran (39-43) Thema I;
Alt (39-42): Thema II, dux, als Gegensatz zu Thema I;2. Engführung (43-47) comes in g:
Bass (43-47): Thema I in g;
Sopran (43-46): Thema II in g;
Überleitung (46-48);3. Engführung (49-54) comes in a:
Alt (49-54): Thema I,
Bass (49-52): Thema II;
Überleitung nach F (53-61);4. Engführung (61-65) in F:
Sopran (61-65): Thema I;
Alt (61-64): Thema II;
Überleitung (65-67);5. Engführung (67-71) in B
Bass (67-71): Thema I in B (erster Thementon in Achteln durch die Unterterz erweitert);
Sopran (67-70): Thema II (nach B modulierend);
Überleitung nach g (70-73);6. Engführung (74-77) mit variierter Themenführung:
Sopran (74-77): Thema I;
Alt (74-77): Thema II;
Überleitung mit Themenmaterial (76-78);7. (verkürzte) Engführung (79-81):
Alt (79-82): nur die erste Themenhälfte von I;
Bass (79-82): Thema II (erweitert im Takt 81);8. Engführung (81-85):
Sopran (81-85): Thema I;
Alt (81-84): Thema II;
Überleitung (84-88);9. (verkürzte) Engführung mit den ersten Themenhälften (88-90):
Sopran (88-90): Thema I;
Bass (88-90): Thema I (erster Ton im Achtel durch obere Sekund erweitert);
Kadenz (90-93).3. Durchführung (94-188): Exposition von Thema III, zwei Engführungen mit Themen I+II und fünf Engführungen mit Themen I+II+III
Exposition von Thema III
Alt (94-98): Thema III, dux;
Bass (99-104): Thema III, comes;
Sopran (105-110): Thema III, comes;
Zwischenspiel (109-125) mit Themenmaterial von I und II:
Alt (113 ff): Kopf von Thema I;
Sopran (113 ff): Kopf von Thema II;10. Engführung (125-129): Themen I+II:
Alt (125-129): Thema I dux, dazu
Bass in Unterterzen parallel zum Alt geführt (Schluss frei);
Sopran (125-127): Thema II (verkürzt);
Überleitung (129-131);11. Engführung (131-135): Themen I+II:
Bass (131-135): Thema I, comes;
Alt (131-134): Thema II, comes;
Zwischenspiel (135-147);12. Engführung (147-151) in F, Themen I+II+III:
Sopran (147-151): Thema I;
Alt (1.Ton = Unterterz 147-151): Thema II;
Bass (2. und 3. und vorletzter Ton hochalteriert, 148-152): Thema III;13. Engführung (152-156) Themen I+II+III:
Alt (152-156): Thema I
Bass (152-156): Thema II (1. Ton Achtel in der Unterterz);
Sopran (153-157): Thema III;14. Engführung (158-163) in g – Themen I+II+III:
Bass (158-162): Thema I (1. Thematon ist die 3. Note im Achteldurchgang b-a-g);
Sopran (169-172): Thema II;
Alt (159-163): Thema III;
Zwischenspiel, Modulation in Haupttonart (162-170);15. Engführung (170-175) – Themen I+II+III:
Bass (170-174): Thema I;
Alt (170-174): Thema II;
Sopran (171-175): Thema III;
Zwischenspiel (175-182);16. Engführung (183-187) – Themen I+II+III:
Sopran (182-186): Thema I (erste Notel ein Achtel);
Alt (182-185): Thema II;
Bass (183-187): Thema III;
Kadenz (187f).Contrapunctus IX (BWV 1080,9) | Score:: Contrapunctus IX
Als Doppelfuge (Zweithemenfuge) vereinigt Contrapunctus IX in der zweiten und dritten Durchführung das verbreiterte Grundthema von Contrapunctus I (Sopran, 35-43) mit dem neuen, von Achteldurchgängen belebten Gegenthema (Alt, 1-8). Die Exposition führt zunächst das Gegenthema allein durch. Das mit doppelten Werten verbreiterte Grundthema ragt in den sieben Engführungen mit dem Gegenthema motto-artig aus dem Stimmengeflecht von Gegenthema und Begleitkontrapunkten heraus.
Exposition des Gegenthemas (1-29)
Alt (1-8): dux in d;
Sopran (8-15) comes in a;
Bass (15-22) dux in d;
Tenor (22-29) comes in a. DasZwischenspiel (29-43) führt die Achtelbewegungen des Gegenthemas motivisch weiter. Breite Notenwerte (Sopran 26-28, 31-33) bereiten den Einsatz des mit seiner gewichtigen Ruhe kontrastierenden Grundthemas vor. Das Zwischenspiel leitet in den Trugschluss B beim Einsatz der Engführung von Grund- und Gegenthema in d, was den harmonischen Zusammenhang kurz nach Dur aufhellt.
2. Durchführung (35-82), viermalige Kombination von Grund- und Gegenthema:
Sopran (35-43): Grundthema in d;
Tenor (35-42): Gegenthema in d;
Überleitung nach F (43/44);
Tenor (45-54): Grundthema in F;
Alt (45-52): Gegenthema in F (aus der Quint c beginnend);
Überleitung nach a (66-72)
Tenor (73-81) Grundthema in a;
Alt (73-80) Gegenthema (aus der Quint e);Zwischenspiel (81-88): Rückmodulation nach d;
3. Durchführung (89-130): dreimalige Kombination von Grund- und Gegenthema:
Bass (89-97): Grundthema in d;
Sopran (89-96): Gegenthema in d (beginnt aus der a). Die
Überleitung (106-118) führt nach d zurück;
Alt (119-127): Grundthema in d;
Tenor (119-126): Gegenthema in d;
Kadenz mit Dur-Schluss (128-130).
Contrapunctus X (BWV 1080,10) | Score:: Contrapunctus X
Diese Doppelfuge exponiert (Takt 1-18) zunächst das Gegenthema (Alt 1-4). Es schliesst sich die Exposition des Grundthemas (Takt 23-38) an, in Form der variierten Umkehrung des Urthemas von Contrapunctus I, wie sie aus Contrapunctus V (Alt 1-5) bekannt ist. Nach diesen beiden Expositionen bringt die zweite Durchführung (44-70) Grund- und Gegenthema in Engführungen von zwei Stimmen. In der dritten Durchführung kombiniert Bach Grund- und Gegenthema in Engführungen von drei Stimmen.
Exposition des Gegenthemas (1-18)
Alt (1-4) dux, im Takt 3f eng geführt mit dem
Tenor (3-7) comes in der Unterquint (ab Takt 6 Rückmodulation nach d).
Bass (7-10) Umkehrung des Gegenthemas in F, Engführung (8-10) mit dem
Sopran (8-12) als comes der Umkehrung in realer Beantwortung aus C (der Achteldurchgang beginnt eine Sekund tiefer und moduliert ab Takt 10 nach d zurück.
Überleitung (12f)
Alt (14-17) comes rectus ab dem vierten Ton eine Sekund tiefer wegen der Engführung mit dem
Tenor (14-18) der Umkehrung aus B.Zwischenspiel (18-22)
Exposition des umgekehrten Grundthemas (23-28)
Sopran (23-27) dux in Engführung mit dem comes
Alt (24-26) comes
Tenor (26-30) comes
Bass (31-35) dux, eng geführt mit dem
Alt (34-38) comesZwischenspiel (38-42)
2. Durchführung (44-69): Engführung von Grund- und Gegenthema in zwei Stimmen
Alt (44-48) Grundthema dux
Tenor (44-48) Gegenthema als comes
Überleitung (48-51)
Bass (52-56) comes des Grundthemas eng geführt mit dem
Alt (52-55) Gegenthema in F
Überleitung (56-65) als Fugato mit dem aufsteigenden Achteldurchgang des Gegenthemas
Tenor (56), Sopran (58), Alt (60), Bass (62).
Tenor (66-70) dux eng geführt mit dem Gegenthema aus B
Sopran (66-69)Zwischenspiel (70-74)
3. Durchführung (75-120): Engführungen von Grund- und Gegenthema in drei Stimmen
Sopran (75-79) dux Grundthema; dazu in Sexten darunter eng geführt im
Alt (75-79) Grundthema in F; dazu eng geführt im
Bass (75-79) Gegenthema in B
Überleitung (79-84)
Bass (85-89) Grundthema; dazu eng geführt im
Sopran (85-89) Gegenthema dux (erster Ton im Achteldurchgang); dazu ausgeterzt
Alt (85-89) Gegenthema in B
Überleitung (89-103)
Sopran (103-107) Grundthema in B; im Tenor und Bass dazu
Tenor (103-107) Gegenthema in g und darunter ausgeterzt
Bass (103-107) Gegenthema in Es
Überleitung (107-114)
Bass (115-119) Grundthema dux, eng geführt mit dem
Alt (115-118) Gegenthema dux, und darunter ausgeterzt im
Tenor (115-118) Gegenthema in B.Contrapunctus XI (BWV 1080,11) Fassung 1| Score:: Contrapunctus XI
Contrapunctus XI (BWV 1080,11) Fassung 2| Score:: Contrapunctus XIDas Thema I dieser Doppelfuge entspricht dem Grundthema (von Contrapunctus I) in der rectus-Variante von Contrapunctus VIII (Alt 94ff, dort Thema III inversus). Im Kontrapunkt fällt die Chromatik auf (im Sopran 9f, Tenor 18-20, Alt 25f).
An die Exposition des Grundthemas (Takt 1-27 mit Binnenkadenz in d) schließt sich die Exposition des Gegenthemas (Thema II) an (Takt 27-71). Für dieses Gegenthema verwendet Bach die Umkehrung von Thema I des Contrapunctus VIII mit den harmoniebedingten Intervallkorrekturen (z.B. zu Beginn statt der großen Sekunde eine kleine oder vom 3. zum 4. Ton statt der verminderten eine reine Quint). Ein Begleitkontrapunkt in Form von steigenden oder fallenden chromatischen Linien („passus duriusculus“) bestimmt den schwermütigen Charakter dieses Stückes. Er gestaltet auch die Überleitungen mit.
Eine dritte Exposition (71-89) führt erneut das Thema I durch, diesmal in Umkehrungsgestalt (wie in Contrapunctus VIII, Takt 94) mit abschließender Binnenkadenz in F.
Die nun folgende zweite Durchführung (89-140) des Gegenthemas verwendet an zwei Stellen das Hauptthema (101, 132). Als Kontrapunkt tritt von hier an das aus Contrapunctus VIII, (Thema III, Takt 39) bekannte Achtelmotiv auf, welches sich ebenfalls in chromatischer Gestalt zusammen mit dem chromatischen Kontrapunkt der Exposition des Gegenthemas auf die Begleitstimmen verteilt und auch zur Gestaltung der Zwischenspiele bis ans Ende der Fuge erhalten bleibt. Dieses Achtelmotiv enthält transponiert – und im Alt (91) sogar wörtlich – das uns geläufige B-A-C-H-Motiv.
Erst in der dritten Durchführung (145-184) vereinigen sich Thema I und II und zweimal das Thema I in rectus-inversus Spiegelung (158ff und 164ff).Exposition von Thema I (1-27, Grunddthema, nach der rectus-Variante von Contrapunctus VIII, 94)
Alt (1-5) dux
Sopran (5-9) comes
Bass (9-13) dux
Tenor (13-17) comes
Überleitung (17-22)
Sopran (22-26) dux; Binnenkadenz d.Exposition von Thema II (27-71) (Gegenthema, nach Contrapunctus VIII, Umkehrung von Thema I)
Alt (27-31) dux
Überleitung (31-34)
Tenor (34-38) comes
Überleitung (38-43)
Bass (43-47)dux
Zwischenspiel(47-57) Binnenkadenz nach A, der Dominante von d. Darin eingebettet:
Sopran (56-60) rectus-Form des Gegenthemas, dux (wie in Contrapunctus VIII, Thema I)
Zwischenspiel (60-67)
Bass (67-71) comes der rectus-Form des Gegenthemas; Binnenkadenz in aExposition der Umkehrung von Thema I (71-89)
Tenor (71-75) comes
Sopran (76-80) dux
Bass (80-84 comes, Schluss moduliert nach d)
Alt (84-88, Schluss moduliert nach F, Binnenkadenz F.2. Durchführung von Thema II und Thema I (89-140)
Bass (89-93, Thema II dux)
Alt (93-97, Thema II comes)
Zwischenspiel (97-101)
Alt (101-105, Thema I dux rectus)
Tenor (105-109, Thema II dux rectus, wie in Contrapunktus VIII, Thema I)
Überleitung (108-113)
Sopran (113-117, Thema II, erste Note ein Viertel, dux
Überleitung (117-133)
Bass (132-136, Thema I dux rectus)
Tenor (136-140) Thema II inversus, dux
Zwischenspiel (140-145)3. Durchführung (145-184 Thema I und II kombiniert)
Sopran (145-149, Thema II) zusammen mit
Tenor (146-150, Thema I)
Überleitung (150-158)
Sopran (158-162) Thema I in Umkehrung dux, gespiegelt mit der rectus-Form im
Tenor (158-162) Thema I dux rectus
Überleitung (162-164)
Tenor (164-168) Thema I rectus in g, gespiegelt mit Thema I inversus (aus b modulierend)
Bass (164-168) Thema I inversus, modulierend
Überleitung (168-175)
Bass (174-178) Thema II dux, erste Note ist ein Viertel, zusammen mit Thema I im
Alt (175-179) Thema I dux
Tenor (179-183) Thema II dux, zusammen mit Thema I
Sopran (180-184) Thema I dux.
Contrapunctus XII (BWV 1080,15) | Score:: Contrapunctus XII
Die Nummern XII – XV bringen zweistimmige Kanons. Fällt es auch schwer, die kanonischen Strukturen hörend genau mitzuverfolgen, so sind doch gerade diese Kanons melodisch und harmonisch außerordentlich fesselnde Stücke, die, auch ohne genaue Kenntnis der Kanon-Struktur, den Hörer begeistern können.
Der rasche 9/16–Takt von Contrapunctus XII (in der Originalausgabe: „Canon alla Ottava”) entspricht dem Rhythmus einer Gigue. Das
Kanonthema variiert die Umkehrung (inversus) des Originalthemas (Contrapunctus I), das in den Kanontönen 1,2,8,14,17,18,19,21,22,23,24,25 enthalten ist.Es wird von der
Oberstimme (1-5) vorgetragen und dann von der
Unterstimme (5-9) im Kanon 8 Töne tiefer übernommen. Die
Oberstimme spielt darüber einen Kontrapunkt, der von der
Unterstimme (9-13) wieder als Kanon übernommen wird, wozu die
Oberstimme einen neuen Kontrapunkt führt usw. Ab Takt 25 führt die
Oberstimme nach den Pausen von Takt 23/24 als Kontrapunkt die „comes-Version” (in a) des Kanonthemas (in d) ein (mit einer harmonisch bedingten, geringfügigen Variante in den Themennoten 8,9,10,11). Die
Unterstimme wiederholt (nach ihren Pausen von 27/28) im Kanon (29-33) wieder mit Begleitung eines neuen Kontrapunktes in der
Oberstimme, der dann von der
Unterstimme im Kanon übernommen wird usw. In der
Oberstimme (41-45) folgt (ebenfalls in a) die Umkehrung des Kannonthemas (1-5), die wieder von der
Unterstimme (ab 45) übernommen wird, während die
Oberstimme dazu einen neuen Kontrapunkt spielt, der dann wieder von der
Unterstimme (ab 49) im Kanon übernommen wird und so fort. Nach der Pause (60) führt die
Oberstimme (61) die Umkehrung des Kanonthemas (wie in Takt 41 in a) jetzt als tonal eingeführter „dux” in der Grundtonart d, gefolgt von der
Unterstimme (65-70) im Kanon. Die
Oberstimme hat (77-80) das Kanonthema (1-4). Danach erfolgt die Wiederholung von Takt 5-80. Die Takte 81-99 entsprechen den Takten 5-23. Die
Unterstimme (99-103) entspricht den Takten 23-27, begleitet von einem neuen
Oberstimmen–Kontrapunkt in den Takten 99-103.
Contrapunctus XIII (BWV 1080,17) | Score:: Contrapunctus XIII
Im Originaldruck steht als Überschrift: „Canon alla Duodecima in Contrapunto alla Quinta”. Die
Unterstimme führt das mit Sextolen beginnende Kanonthema (Takt 1-9). Die ersten Schläge von Takt 1-4 entsprechen den ersten 4 Tönen des Hauptthemas (von Contrapunctus I), während die übrigen Töne des Hauptthemas in der Figuration des Kanonthemas (5-9) versteckt sind. Das Thema gipfelt in dem Spannungsintervall der kleinen Sept b-cis (5). Die
Oberstimme wiederholt das Thema im Kanon (9-17) eine Duodezim höher (im Quintabstand) aus a, begleitet vom Kontrapunkt der
Unterstimme (9ff). Dieser Kontrapunkt beginnt mit der Sextole des Kanonthemas, aber aus a. Er erscheint in der
Oberstimme (17ff) quintversetzt auf e. Wegen der veränderten harmonischen Zusammenhänge verlangen die Kanonübernahmen gelegentlich Änderungen der Vorzeichen oder Intervallgrößen. Die
Oberstimme verlässt ab Takt 34 die kanonische Übernahme aus der Unterstimme (von 25 ff) und bringt in d das
Kanonthema (34-42), begleitet von einem Kontrapunkt mit Verwendung von Motiven aus dem Kanonthema. Aber auch die Fortsetzung des anfänglichen Kanonthemas in der Unterstimme (9-34) bleibt in der Oberstimme (42-67) beibehalten. Die
Unterstimme übernimmt regelmäßig im Kanon (42-50) das
Kanonthema (34ff) von der Oberstimme, aber auch notengetreu seine Fortsetzung, wie sie ursprünglich als Kontrapunkt zur Themenübernahme in der Duodezim eingeführt worden war. Freilich wurden dabei wieder in den modulatorischen Ausweichungen Vorzeichenänderungen erforderlich. Im
Stimmtausch wiederholt sich Takt 68-75 der Ablauf von Takt 34-42. Die
Oberstimme ist aber von T. 68,3ff im Quintabstand geführt. Nach Takt 75 ist in den Noten eine Wiederholung ab Takt 9 gefordert. Nach dem in den Noten eingetragenen Hinweis
„Finale” (76) folgt im Stimmtausch von 74/75 die Schlusswendung von 76/77 mit abschließenden Grundton d.
Contrapunctus XIV (BWV 1080,16) | Score:: Contrapunctus XIV
In der Originalausgabe steht „Canon alla Decima. Contrapunto alla Terza”. Im einstimmigen
Unterstimmenthema (1-5) wird die synkopische Umkehrung des Originalthemas (von Contrapunctus I) vorgestellt. Erst mit seiner Fortsetzung im Triolenrhythmus (5ff), als Kontrapunkt zur Kanonübernahme durch die Oberstimme in der Dezim (in F-Dur, 5-9), wird für den Hörer die Synkopierung des Themas deutlich erkennbar. Gelegentlich werden die Intervalle im Kanon dem harmonischen Zusammenhang angepasst (z.B. wird in der Unterstimme die verminderte Quint f-h im Takt 20 zur reinen Quint a-d in der Oberstimme von Takt 24). Das Mollthema der Unterstimme in d verlangt im Kanon der Dezim in der Oberstimme als F-Durversion andere Intervallgrößen; umgekehrt verlangt dies die Kanonübernahme aus der Dur-zur Mollversion (9-17). Ab Takt 18 entsteht eine Sechzehntelbewegung, die stellenweise dominiert (z.B. 37ff). Die
Oberstimme übernimmt von 40-78 das Thema und seine Fortsetzung, was bisher der Unterstimme vorbehalten war. Im Anhang führt die
Unterstimme von Takt 48 an die kanonische Fortsetzung im Dezimabstand. Von 79-81 führt die
Unterstimme das verkleinerte Thema, begleitet von einem neuen Kontrapunkt in der
Oberstimme, der den bisherigen Triolenverlauf mit geraden Werten ablöst. Nach einer nicht ausgeschriebenen „Cadenza” (81) schließt das Stück ab (82).
Contrapunctus XV (BWV 1080,14) | Score:: Contrapunctus XV
Im Originaldruck steht über dem Notentext „Canon per augmentationem in Contrario Motu” (Kanon durch Vergrößerung in Gegenbewegung). In der Handschrift P200 steht als Titel „Canon in Hypodiatessaron al rovescio e per augmentationem perpetuus” (Kanon in der Unterquart in Umkehrung, vergrößert und fortlaufend). Das in der
Oberstimme voraus gestellte Kannonthema (1-5) bildet eine synkopische, mit Sprüngen, Durchgängen und Unspielungen ausgestattete Variante der Umkehrung des Originalthemas (von Contrapunctus.1). Dieses (umgekehrte) Originalthema ist in den Noten 1,3,5,9,10 und 13-19, (20) im Kanonthema (1-5) versteckt. Die
Unterstimme übernimmt das Thema (6-13) und seine Fortsetzung in doppelten Werten eine Quart tiefer in der Umkehrung. Wegen des harmonischen Zusammenhanges wird im Kanon das neapolitanische es (2) nicht zum as, sondern zum g (8), und auch später trägt gelegentlich die Anpassung der Intervalle dem harmonischen Zusammenhang Rechnung. Bis Takt 52 reicht der Kanon zwischen Ober- und Unterstimme. Von Takt 53-104 übernimmt im Stimmentausch die
Unterstimme das Thema mit seiner kontrapunktischen Fortsetzung aus Takt 1-52. Im Stimmtausch tritt dann (Takt 57-104) die
Oberstimme im Kanon dazu (vergrößert und im doppelten Kontrapunkt der Unterstimme von 5ff entsprechend). Den Abschluss bildet das Thema in der
Oberstimme (105-109). Der Kontrapunkt dazu in der
Unterstimme verwendet bis Takt 106 im Stimmtausch die Kanonfortsetzung und läuft dann kadenzierend aus.
Contrapunctus XVIa (rectus) (BWV 1080,13.1) | Score:: Contrapunctus XVI
Die sogenannten Spiegelfugen XVI a und b verwenden spiegelgleich umgekehrt das gleiche Stimmenmaterial. Aus Gründen des harmonischen Zusammenhanges wird dabei gelegentlich in der Spiegelung das Material geringfügig modifiziert (tonal oder durch andere Vorzeichen). Bach hatte in der Handschrift nur eine Spiegelversion mit inversus tituliert und die andere spiegelbildlich darunter gesetzt. Die hier verwendete Graeser´sche Reihenfolge zählt die rectus-Version unter XVI a und die inversus-Version unter XVI b. Die rectus-Form XVI a umspielt virtuos die Umkehrung des ursprünglichen Themas von Contrapunctus. I , das in den Noten 1,3,9,15,18,21,24,27,32-35 versteckt ist.
Exposition (1-24): Wie in einer Gegenfuge wird das
Thema im Alt (1-5) zunächst mit seiner Umkehrung im
Bass (4-9) beantwortet, bevor im
Sopran (8-13) der eigentliche comes (8-13) folgt. Nach einer motivischen Überleitung (13-19) setzt der
Alt (19-24) mit der Themenumkehrung ein (wie der Bass 4-9). Das
Zwischenspiel (24-28) moduliert nach B-Dur. Die2. Durchführung (26-41) bringt im
Sopran (26-29) in B den Themenkopf in Umkehrung (mit variiertem Auftakt); im
Bass (28-33) folgt das Thema in B; im
Sopran (32- 37) seine Umkehrung in B; im
Alt (36-41) das rectus-Thema in g. Das
Zwischenspiel (41-47) moduliert thematisch in die Grundtonart d zurück.3. Durchführung (47-71):
Alt (47-52) inversus-Gestallt des Themas (wie im Bass 4-9);
Zwischenspiel (51-61) mit Fermate auf der Durdominante (59);
Bass (61-66) dux in d mit tonalem Auftakt;
Sopran (65-70) comes in Gegenbewegung (wie im Bass 4-7).
Die Schlusskadenz (70/71) endet mit der Durtonika in Quintlage (71).
Contrapunctus XVIb (inversus) (BWV 1080,13.2) | Score:: Contrapunctus XVI
Zur Spiegelung verwendet Bach als Spiegelachse f, also die kleine Mollterz der Grundtonart. Das verlangt z.B. in der intervallgetreuen (realen) Spiegelung im Alt (Takt 2) mit den rectus-Noten g,a,b,a,b,c im Sopran inversus e,d,cis,d,cis,h, eine Dominantfassung, die wieder in die Grundtonika d zurückführt. Schon hier zeigt sich eindeutig (wie auch in den Takten 7, 9-10, 25-26, 48 und anderen), dass eine simultane Aufführung von rectus und inversus nicht möglich ist.
Zum Stimmentausch zwischen rectus (Contrapunctus XVI a) und inversus (Contrapunctus XVI b) setzt Bach den rectus-Alt in den inversus-Sopran, den rectus-Bass in den inversus-Alt und den rectus-Sopran in den inversus-Bass.
Exposition (1-24): Wie in einer Gegenfuge wird das
Thema im Sopran (1-5) zunächst mit seiner
Umkehrung im Alt (4-9) beantwortet, bevor im
Bass (8-13) der reguläre comes folgt. Nach einer
Überleitung (13-19) setzt der
Sopran (19-24) mit der Themenumkehrung ein (wie im Alt (4-9)). Das
Zwischenspiel (24-28) moduliert nach F-Dur. Die2. Durchführung (26-41) bringt im
Bass (26-29) in F den Themenkopf in Umkehrung (mit variiertem Auftakt); im
Alt (28-33) folgt in F die Umkehrung des Themas; im
Bass (32-37) das Thema in F; im
Sopran (36-41) das inversus-Thema in a. Das
Zwischenspiel (41-47) moduliert thematisch in die Grundtonart d zurück.3. Durchführung (47-71):
Sopran (47-52): tonal eingeführtes rectus-Thema;
Zwischenspiel (51-61) (mit Fermate auf der Durdominante (59));
Alt (61-66): dux;
Bass (65-70): dux in Umkehrung in D. Die Schlusskadenz (70-71) endet in der Durtonika in Terzlage (71).Contrapunctus XVIIIa (rectus) (BWV 1080,12.1) | Score:: Contrapunctus XVIII
Diese vierstimmige Spiegelfuge bringt das Grundthema (von Contrapunctus I) im 3/2-Takt. Das Schlussmotiv (Takt 4) trägt wesentlich zur Gestaltung der Begleitkontrapunkte und Zwischenspielmotive bei.
Nach der ruhig schreitenden Exposition (1-18) mit nur gelegentlichen Achtelbewegungen bestimmen diese von der zweiten Durchführung (21-36) an bis zum Ende des Stückes den fließenden Rhythmus. Selbst das Thema füllt jetzt in einer neuen Variante alle größeren Intervalle mit Achtel- und Viertelbewegungen aus (mit Durchgängen, Punktierungen (21) und Wechselnoten: 22).
Die dritte Durchführung (42-56) bringt zweimal dux-Einsätze in d und zuletzt das verkürzte Thema in der Subdominante g-Moll (Sopran 54f).
Exposition (1-18)
Bass (1-5) dux rectus
Tenor (5-9) comes
Alt (10-14) dux
Sopran (14-18) comes
Zwischenspiel (18-20) unter Verwendung des thematischen Schlussmotives und mit steigenden und fallenden Achtelbewegungen aus dem Kontrapunkt; (Bass 15 ff) als Vorimitation des variierten Themenkopfes (21).Zweite Durchführung (21-36)
Das Thema erfährt von hier an durch die Ausfüllung aller größeren Intervalle mit Durchgängen, Wechselnoten (Sopran 21ff) eine neue Variante.
Sopran (21-25) dux rectus
Alt (26-30) in g
Überleitung (30f), Modulation nach B
Tenor (32-36) in B
Zwischenspiel (36-41) Rückmodulation nach d in fließender Achtelbewegung.Dritte Durchführung
Bass (42-46) dux rectus in d
Überleitung (46-49) mit dem Wechselnotenmotiv in den Außenstimmen
Alt (50-54) dux rectus in d, Viertelauflösung der Synkope (53)
Sopran (54f) die erste Themenhälfte in der Subdominante g
Durschluss (56) in D.Contrapunctus XVIIIb (inversus) (BWV 1080,12.2) | Score:: Contrapunctus XVIII
Während der dux des rectus-Themas in der inversus-Fassung noch intervallgetreu gespiegelt wird, bekommt bereits der comes in der Spiegelung mit Rücksicht auf den harmonischen Zusammenhang statt der großen kleine Sekundschritte zugeteilt und statt der kleinen Mollterz vom 3. zum 4. Thematon die große Durterz in der Spiegelung. Derartige tonale Intervallkorrekturen werden an verschiedenen Stellen der Spiegelung erforderlich, wie Kolneder (a.a.O., S. 182) ausführlich beschreibt.
Exposition (1-18)
Sopran (1-5) dux inversus
Alt (5-9) comes inversus (mit tonalen Intervallkorrekturen)
Tenor (10-14) dux inversus
Bass (14-18) comes (mit tonalen Intervallkorrekturen)
Zwischenspiel (18-20)Zweite Durchführung (21-36)
Bass (21-25) dux inversus
Tenor (26-30) comes inversus
Überleitung (30f), Modulation nach F
Alt (32-36) in F
Zwischenspiel (36-41), WechselnotenmotivDritte Durchführung
Sopran (42-46) dux inversus
Überleitung (46-49), Wechselnotenmotiv
Tenor (50-54) dux inversus in d (Viertelauflösung der Synkope, 53)
Bass (54f) Themenkopf in A, Durschluss in D.Contrapunctus XIX (BWV 1080,19) | Score:: Contrapunctus XIX
Diese unvollendete Schlussfuge bearbeitet drei Themen. Thema I (1-6) kann man als verkürzte Variante des Urthemas von Contrapunctus I deuten. Aber nur die Töne 1, 2 und 4 des Urthemas und sein Schlusston d sind darin enthalten, der 2. Thematon ist punktiert und als dritter erscheint die Durchgangsnote g. Mehrere Musikwissenschaftler haben die Vermutung geäußert, Bach hätte als 4. Thema einer Quadrupelfuge auch die Urgestalt von Contrapunctus I zu bearbeiten vorgesehen gehabt.
Nach der Exposition von Thema I (1-21) kommt seine Umkehrung (Bass, 21-26) mit den harmoniebedingten Intervallangleichungen hinzu. Diese Umkehrung von Thema I wird zusammen mit dem Thema I rectus in der zweiten Durchführung (21-48) bearbeitet. Nach einem Zwischenspiel (48-55) folgt die dritte Durchführung (55-110) wiederum als Kombination des Themas I rectus und inversus in mehreren Engführungen, zuletzt in der Grundtonart d. Schon in der Kadenz (110 ff) folgt (114) das Thema II (Alt, 114-120). Nach seiner Exposition (114-141) und einem Zwischenspiel (141-147) folgt die Kombination von Thema I und II in einer zweiten Durchführung (147-188). Nach dem Zwischenspiel (189-193) endet dieser Mittelteil der Tripelfuge mit einer Kadenz in g zur Vorbereitung von Thema III (b-a-c-h: Tenor, 193-197). Der überleitende zweite Themateil (195-197) bleibt immer mit dem b-a-c-h-Thema verbunden; er kann also zu Thema III gehörig angesehen werden. Nach der Exposition von Thema III (194-207) und dem Zwischenspiel (207-210) erfolgt in der zweiten Durchführung (210-230) die Bearbeitung von rectus und inversus von Thema III (213 ff; Engführungen (217 ff: Sopran und Bass, 225 ff: Tenor und Alt). Nach dem Zwischenspiel (230-233) mit Kadenz nach d erscheinen zu Beginn der dritten Durchführung die rectus-Themen I, II und III in Engführung (233-239). Danach bricht die Fuge unvollendet ab.
Im Autograph steht von der Hand Philipp Emanuel Bachs der Eintrag: „Über dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Kontrasubjekt angebracht worden, ist der Verfasser gestorben.”
Exposition von Thema I rectus (1-21)
Bass (1-6) dux (verkürzte Variante des Urthemas von Contrapunctus I
Tenor (6-11) tonaler comes in a
Alt (11-16) dux
Sopran (16-21) comesZweite Durchführung (21-48) Bearbeitung von Thema I inversus und rectus in Engführungen
Bass (21-26) Einführung des dux inversus mit harmonischen Angleichungen der Intervalle.
Tenor (24-29) dux rectus in Engführung mit dem Bass. Überleitung (29f)
Alt (30-36) realer dux inversus. Überleitung (36f)
Sopran (37-42) tonaler comes rectus in Engführung mit dem
Alt (38-43) dux rectus
Bass (43-48) tonaler rectus in F
Zwischenspiel (46-55), modulierend nach g3. Durchführung (55-110)
Tenor (55-60) inversus in g. Überleitung (60f)
Bass (61-66) dux rectus, dazu eng geführt
Sopran (62-67) tonaler rectus in g. Überleitung (67-70)
Alt (71-76) inversus in B (die erste Note ist eine ganze Note), eng geführt mit dem
Tenor (72-77) tonaler inversus in F. Überleitung nach d (77-79)
Sopran (79-84) inversus in d (Schlusston ist g wegen der Engführung mit dem)
Alt (81-86) rectus in d. Überleitung (85-89) nach B
Bass (89-94) rectus in B, zweifach eng geführt mit dem
Tenor (90-95) inversus in F (Angleichung einen Ganzton tiefer vom 3. bis 6. Thematon) und mit dem
Alt (92-97) rectus in g.
Tenor (97-102) modulatorisch abgewandelter tonaler dux in Engführung mit dem
Alt (99-104) dux rectus in d
Bass (105-110) dux rectus in d (erster Thematon ist eine Viertelnote)
Kadenz in d (110-115)Exposition von Thema II (114-141)
Alt (114-120) Thema II dux (in fießender Achtelbewgung zum Thema I kontrastierend, ab 115 einstimmig vorgestellt). Überleitung (120f)
Sopran (121-127) comes
Bass (128-134) dux
Tenor (135-141) comes, Kadenz in a
Zwischenspiel (141-147) mit thematischen Achtelmotiven2. Durchführung von Thema II (147-188, Engführungen von Thema I mit Thema II)
Sopran (147-153) Thema II eng geführt mit dem
Bass (148-153) Thema I. Überleitung (153-156)
Alt (156-162) Thema II, eng geführt mit dem
Tenor (157-162, zweite Themanote punktiert mit folgendem Achteldurchgang)
Überleitung (162-166) nach F
Tenor (167-174) Thema II in F eng geführt mit dem
Sopran (169-174) Thema I in F, tonal eingeführt). Überleitung (174-180) nach g
Bass (180-186) Thema II in g, eng geführt mit dem
Alt (182-187) Thema I in G und mit dem
Sopran (183-188) Thema I, tonal in c
Zwischenspiel und Kadenz (189-193) in g als Vorbereitung des einstimmig (193) vorgestellten
b-a-c-h- Themas.Exposition von Thema III (193-199)
Tenor (193-197) Thema III dux in g
Alt (195-199) Thema III comes in d
Zwischenspiel (199-201), Rückmodulation nach g2. Durchführung von Thema III (201-230), Engführungen
Sopran (201-205) Thema III dux in g, eng geführt mit dem
Bass (203-207) dux in d. Überleitung (207-210)
Tenor (210-214) dux in g, eng geführt mit dem
Alt (213-217) Umkehrung von Thema III (2. Themahälfte variiert)
Sopran (217-221) dux rectus in g, eng geführt mit dem
Bass (218-222) dux rectus in d (der 6. Thematon ist eine ganze Note, die mit einem punktierten Viertel übergebunden ist).
Bass (222-225) Umkehrung von Thema III (Schluss gekürzt und variiert)
Tenor (225-229) Thema III rectus, synkopierend in g und eng geführt mit dem
Alt (226-230) Thema III rectus in g
Zwischenspiel (230-233) mit Kadenz nach A, in die Dominante von d.3. Durchführung (233-239) Kombination der Themen I, II und III
Alt (233-239) Thema II dux in d
Bass (234-239) Thema I rectus in d
Tenor (235-239) Thema III dux rectus in g
Beginn einer Überleitung: Alt (239, einstimmig) und Abbruch (340).